Analisis Cluster Konsumen Ke-2

Metode Hirarki

Teknik hirarki (hierarchical methods) adalah teknik clustering membentuk kontruksi hirarki atau berdasarkan tingkatan tertentu seperti struktur pohon (struktur pertandingan). Dengan demikian proses pengelompokannya dilakukan secara bertingkat atau bertahap. Hasil dari pengelompokan ini dapat disajikan dalam bentuk dendogram. Metode-metode yang digunakan dalam teknik hirarki:

1. Agglomerative Methods

Metode ini dimulai dengan kenyatan bahwa setiap obyek membentuk clusternya masing- masing. Kemudian dua obyek dengan jarak terdekat bergabung. Selanjutnya obyek ketiga akan bergabung dengan cluster yang ada atau bersama obyek lain dan membentuk cluster baru. Hal ini tetap memperhitungkan jarak kedekatan antar obyek. Proses akan berlanjut hingga akhirnya terbentuk satu cluster yang terdiri dari keseluruhan obyek. Ada beberapa teknik dalam Agglomerative methods yaitu:

a. Single linkage (nearest neighbor methods)

Metode ini menggunakan prinsip jarak minimum yang diawali dengan mencari dua obyek terdekat dan keduanya membentuk cluster yang pertama. Pada langkah selanjutnya terdapat dua kemungkinan, yaitu :

obyek ketiga akan bergabung dengan cluster yang telah terbentuk, atau
dua obyek lainnya akan membentu cluster baru.

Proses ini akan berlanjut sampai akhirnya terbentuk cluster tunggal. Pada metode ini jarak antar cluster didefinisikan sebagai jarak terdekat antar anggotanya.

Contoh : Terdapat matriks jarak antara 5 buah obyek, yaitu :

Langkah penyelesaiannya :

1. Mencari obyek dengan jarak minimum

A dan B mempunyai jarak terdekat, yaitu 1.0 maka obyek A dan A bergabung menjadi satu cluster.

2. Menghitung jarak antara cluster AB dengan obyek lainnya.

D(AB)C = min {dAC, dBC}= dBC = 3.0

D(AB)D = min {dAD, dBD}= dAD = 6.0

D(AB)E = min {dAE, dBE}= dBE = 7.0

Dengan demikian terbentu matriks jarak yang baru

3. Mencari obyek dengan jarak terdekat.

D dan E mempunyai jarak terdekat yaitu 2.0 maka obyek D dan E bergabung menjadi satu cluster

4. Menghitung jarak antar cluster dengan obyek lainnya

D(AB)C = 5.0

D(AB)(DE) = max {dAD, dAE, dBD, dBE} = dAE = dBD = 8.0

D(DE)C = max {dCD, dCE} = dCE = 6.0

5. Maka terbentuklah matriks jarak yang baru, yaitu :

6. Mencari jarak terdekat antara cluster dengan obyek dan diperoleh obyek C bergabung dengan cluster AB

7. Pada langkah yang terakhir cluster ABC bergabung dengan DE sehingga terbentuk cluster tunggal.

b. Average linkage methods (between groups methods)

Metode ini mengikuti prosedur yang sama dengan kedua metode sebelumnya. Prinsip ukuran jarak yang digunakan adalah jarak rata-rata antar tiap pasangan obyek yang mungkin.

c. Ward’s error sum of squares methods

Ward mengajukan suatu metode pembentukan cluster yang didasari oleh hilangnya informasi akibat penggabungan obyek menjadi cluster. Hal ini diukur dengan jumlah total dari deviasi kuadrat pada mean cluster untuk tiap observasi. Error sum of squares (ESS) digunakan sebagai fungsi obyektif. Dua obyek akan digabungkan apabila mempunyai fungsi obyektif terkecil diantara kemungkinan yang ada.

d. Median methods

Median method atau metode merupakan metode pengklasteran dengan memperhatikan median dari setiap objek yang bergabung berdasarkan jarak minimum yang diperoleh dari matriks jarak euclid. Langkah pertama sampai langkah ketiga metode centroid sama dengan metode median, sedangkan : Langkah keempat : Hitung median dari klaster U dan V dengan menggunakan rumus :

f. Centroid methods

Centroid methods atau metode centroid merupakan metode pengklasteran dengan memperhatikan rata-rata dari setiap objek yang bergabung berdasarkan jarak minimum yang di peroleh dari matriks jarak euclid.